Veilig uit je comfort zone met Lesson Study

Op de 2^e Nederlandse Lesson Study NL conferentie van 9 mei 2017 is een live onderzoeksles gegeven. Deze was voorbereid door een team wiskundedocenten van het Christelijk Gymnasium Utrecht; zij voeren daartoe een Lesson Study cyclus uit. Deze blog van Wouter van Joolingen vertelt over de voorbereidingen voor deze les. Wouter is hoogleraar bèta-vakdidactiek en was betrokken als extern deskundige (“knowledgable other”)

De dag van de eerste onderzoeksles is aangebroken. De week ervoor is in hoog tempo gewerkt aan het vervolmaken van de les. Achteraf gaven de deelnemers aan dat zij eigenlijk nooit als team werken, maar dat was niet te zien in de voorbereiding. Mails vlogen heen en weer met ideeën voor het materiaal, vragen voor de leerlingen en de wijze waarop het onderwerp wordt geïntroduceerd. Op de dag zelf staat het team de hints, gesorteerd naar kleur en nummer nog klaar te maken. Het is een geoliede machine.

Docent klaar, observatoren klaar, camera klaar, laat de leerlingen maar binnen. Die gaan zitten en kijken even op van de vreemde gezichten in de klas. De aandacht verschuift echter snel naar Janneke, de docent die een korte inleiding geeft over hoe je lijnen en krommen in het vlak beschrijft met vergelijkingen. Bekende stof voor deze leerlingen. Wat nieuw voor ze zal zijn is dat ze niet aan de hand van het boek systematisch gaan toewerken naar de vergelijking voor een cirkel maar dat ze zelf die vergelijking gaan construeren. Het doel is dat ze ervaring opdoen met het denken als wiskundigen.

Na de uitleg gaan de leerlingen aan de slag. Drie leerlingen worden speciaal geobserveerd. Deze leerlingen zijn vooraf geselecteerd op basis van hun verwachte behoefte aan extra ondersteuning. Ik observeer Sam (gefingeerde naam), waarvan de docent verwacht dat hij weleens hardnekkig vast kan houden aan een ingeslagen weg, ook als die weg dood blijkt te lopen. De leerlingen werken in groepjes aan het probleem en maken in het begin weinig voortgang. De puzzel blijkt moeilijk. Dat was verwacht en om die reden kunnen leerlingen om hints vragen. In totaal zijn zeven hints beschikbaar.

Om hints vragen blijkt echter niet vanzelfsprekend. De leerlingen werken bijna een kwartier zonder hints, maar ook zonder veel voortgang. De docent geeft daarom klassikaal de opdracht om de eerste hint te pakken en te gebruiken. Daarna gaat het soepeler. De gang komt er in en leerlingen gaan gemakkelijker naar de volgende hint.

Sam, ondertussen, gedraagt zich volgens verwachting. Na een hint die aangeeft dat je een driehoek in de cirkel moet tekenen en de stelling van Pythagoras moet gebruiken tekent hij een verkeerde driehoek en blijft daarmee hardnekkig doorgaan, ook al doen zijn groepsgenoten iets anders.

Aan het eind van de les hebben een paar groepjes zelf de vergelijking gevonden. Als huiswerkopdracht wordt meegegeven het bewijs voor de juiste vergelijking in de goede volgorde te zetten.

In de nabespreking komen twee dingen naar voren. Ten eerste is iedereen enthousiast over het feit dat een alternatieve werkvorm (anders dan voordoen en opgaven maken) heel goed kan werken. Leerlingen werkten serieus aan de opdracht en vonden hem interessant, wat bleek uit de interviews achteraf. Maar één leerling vond het minder leuk: “Zo ken ik Janneke niet”. Ten tweede waren we nog minder tevreden over het gebruik van de hints. Doordat leerlingen die pas laat, en na aansporing, gebruikten kwamen ze minder ver dan gehoopt. Dat werd dan ook de belangrijkste aanpassing voor de tweede onderzoeksles: de eerste hint wordt eerder aangeboden, zodat het gebruik ervan natuurlijker wordt voor de leerlingen. Een week later werd die les uitgevoerd, waarover meer in de volgende aflevering.